Очень много хороших советов тут дают коллеги, и в ответах, и в комментариях.
Я бы добавил две вещи. Во-первых, оставлять ученикам право на ошибку. Не ошибается только то, кто ничего не делает. Это касается и вас тоже, кстати. С одной стороны, кажется, что это грустно, ведь это значит, что мы не идеальны. А с другой, если эту мысль принять - она очень помогает. В смысле деятельности учителя или репетитора, очень желаю вам не сталкиваться с учениками, которые смертельно боятся ошибиться. Пока этот страх не уйдет, работать с ними очень тяжело.
Вторая вещь - постоянно задавать себе вопросы и наблюдать за собой. Педагогическая работа - мощнейший инструмент самопознания. Если я сейчас раздражаюсь на неправильный ответ - почему это происходит? Что именно я чувствую? Если мне трудно рассказывать какую-то тему (довольно часто встречал учителей, "стесняющихся" стереометрии, например), то почему, что с ней не так, что мешает сесть и подготовиться. Вообще какой результат я хочу? Достигаю ли я его? Это съедает довольно много сил, но это всегда окупается. И, обратно, как только перестаешь задавать себе вопросы, начинаешь допускать серьезные ошибки.
А на сколько важен эмоциональный контакт? Можно ли заниматься без него?