Какие курсы, входящие в программу высшего образования (математического или нет), вполне можно было бы рассказать и в школе?

Теоретически возможно многое. Однако на практике учебные планы настолько перегружены обязательными предметами (плюс факультативы, кружки и пр.) и академическими часами, что лучше перефразировать ваш вопрос: за счет каких курсов можно было бы сократить образовательную программу отечественной средней школы и повысить качество преподавания?

Если рассуждать гипотетически, то речь должна идти о профильных школах/классах и общеобразовательных (общепрофессиональных) дисциплинах в вузах. Несмотря на узкую специализацию, которая присуща всем высшим учебным заведениям, в учебные планы последних входит ряд общих предметов. Для формирования широкого кругозора студенты первых и вторых курсов изучают математику, информатику, русский и иностранный языки, историю, экономическую теорию, физику/КСЕ, ОБЖ, философию, психологию, этику и другие дисциплины. Как раз в этом блоке учебного плана вуза можно было бы сократить число предметов либо количество часов в пользу практик и стажировок в профильной компании. А отдельные курсы/темы данного блока пополнят соответствующие дисциплины в учебных программах старших классов средних школ. Здесь нужно учитывать один нюанс: в список сокращаемых тем/разделов не должны попасть предметы, связанные с профилем факультета! Например, на историческом или философском факультетах остаются и перечисленные выше предметы (история, философия) и т.д.

Что касается общепрофессиональных дисциплин, то и здесь есть резервы для сокращения аудиторных часов. Некоторые темы могут быть включены в образовательную программу профильных школ/классов, выпускники которых не всегда делают осознанный выбор будущей профессии. Расширение информации о профессиональных особенностях/обязанностях той или иной специальности, по которой абитуриенты собираются поступать в вузы, при прочих равных условиях решило бы проблемы и в данной области.