Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Есть дикое количество доказательств теоремы Пифагора. А какое ваше любимое?

МатематикаГеометрия+3
Давид Кац
  ·   · 21,5 K
Математик, кандидат физико-математических наук...  · 19 февр 2021  · dothingspushthings.tilda.ws

Я свое придумал (как впоследствии я узнал, не первый, конечно) классе в седьмом, я думаю. Основано оно на квадрате, на сторонах которого, как на гипотенузах, построены равные прямоугольные треугольники. Дальше просто ищем площадь через стороны большого квадрата с одной стороны и как сумму площадей треугольников и центрального квадрата и приравниваем их.

Ещё, кстати, мне очень нравятся штуки, которые я видел в музеях и на детских площадках - такие полые прямоугольные треугольники с квадратами на катетах, из которых в треугольник переливается вода или пересыпается песок. Вот такие:

062026DD-B77B-4C71-A16B-73909EE13511.jpeg
1 эксперт согласен
Проверил ⇒ (a+b)²-4(½ ab)=a²+2ab+b²-2ab=a²+b²=c²
для 7 класса это класс, однако не без алгебры.
Инженер-радиофизик, преподаватель физической...  · 29 янв 2022
Ещё вариант → ∀ x, y ∈ ℝ ∃ r, φ ∈ ℝ, z ∈ ℂ, что z = x + i y = r (cos φ + i sin φ) = r e^(i φ), где r = |z|, φ = arg(z); ∃ ẑ = x − i y = r (cos φ − i sin φ) = r e^(−i φ) ⇒ z ẑ = x² + y² = r² (cos² φ + sin² φ) = r² e^(i φ) e^(−i... Читать далее
Использую кубики лего.
Инженер-радиофизик, преподаватель физической...  · 21 дек 2021
Здесь один математик-оптимизатор заявил: «Векторное доказательство - простейшее, кратчайшее, наиболее перспективное. Векторный физико-математический аппарат в любом учебном курсе является генеральным.» Я возразил, что векторный... Читать далее
Специалист ИТ с физмат образованием  · 8 апр 2021
Интереснее другое. Если метрика пространства (в данном случае Декартового) построена на теореме Пифагора, то какие из доказательств являются настоящими, а не выведенными сами из себя? Метрика в пространстве постулируется. В... Читать далее
Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?Перейти на hpmor.ru
Теорема Пифагора доказывается в рамках геометрии Евклида. А геометрия Евклида основана на постулатах Евклида, в... Читать дальше
Инженер-радиофизик, преподаватель физической...  · 2 окт 2021
Два равных квадрата со стороной c, у одного стороны разбиваются по часовой стрелке a, b, a, b, a, b, a, b; у другого стороны разбиваются по часовой стрелке a, b, b, a, b, a, b, a; в первом квадрате строятся на углах 4... Читать далее