Решение текстовых задач. На мой взгляд, одно из ключевым упущений школьной программы - полный переход к абстракции с какого-то момента типа 8 класса. В результате у многочисленных людей математикой не занимающихся профессионально складывается в итоге впечатление, что во-первых математика чрезвычайно сложна, во-вторых вовсе непонятна, а в-третьих совершенно бесполезна.
Есть огромное количество жизненных задач за пятый класс, которые не умеют решать взрослые люди. Например, сталквивался с людьми, которые уверены, что чтобы прирост капитала был 600% годовых - нужно, чтобы было 50% прироста в месяц. (Ответ в действительности чуть больше 17.6% в месяц для сложных процентов, если бы прирост бы 50% в месяц, то в год он был примерно 12875%).
Пока в школе их учат упрощать длинные тригонометрические выражения, или решать квадратные неравенства относительно логарифмов с переменным основанием - эти люди не могут ключевого, даже не то, что формализовать задачу в терминах математики - они не понимают, что эта задача вообще имеет какое-либо отношение к математике.
Я бы добавил свой факультативный курс "Теория игровых структур" с сайта fishka.spb.ru
Она в игровой форме позволяет познакомиться с основами планиметрии, с творческим подходом в создании новых структур (по сути мозаик) и осознанием того, что именно они формируют свойства игровых фигур. Это очень красивое и увлекательное занятие.
Про 17,6% в месяц для 600% в год, как это работает?
Ильдар Каминов, (1+17.6/100)^12 примерно равно 1+599.6613/100 сложные проценты.
Аналогично
(1+50/100)^12 примерно равно 1+12874.63/100
Я бы для начала перестал называть таблицу суммирования (таблицу Пифагора) таблицей умножения!
Я видел свежий учебник по математике для 11-го класса. Это тихий ужас! Туда понапихали все, что можно было запихнуть. Том листов в 300! Бедные школьники. После такого учебника стойкое отвращение к математике гарантируется.
Коротко: комбинаторику. Возможно как основу теорвера, возможно просто так. На базовом, примитивном уровне, для всех. Сколько автомобильных номеров в регионе? Каковы шансы выиграть в лото?
при такой системе, зачем вообще историкам пределы, производные и вообще вся математика после восьмого класса?