Решение текстовых задач. На мой взгляд, одно из ключевым упущений школьной программы - полный переход к абстракции с какого-то момента типа 8 класса. В результате у многочисленных людей математикой не занимающихся профессионально складывается в итоге впечатление, что во-первых математика чрезвычайно сложна, во-вторых вовсе непонятна, а в-третьих совершенно бесполезна.
Есть огромное количество жизненных задач за пятый класс, которые не умеют решать взрослые люди. Например, сталквивался с людьми, которые уверены, что чтобы прирост капитала был 600% годовых - нужно, чтобы было 50% прироста в месяц. (Ответ в действительности чуть больше 17.6% в месяц для сложных процентов, если бы прирост бы 50% в месяц, то в год он был примерно 12875%).
Пока в школе их учат упрощать длинные тригонометрические выражения, или решать квадратные неравенства относительно логарифмов с переменным основанием - эти люди не могут ключевого, даже не то, что формализовать задачу в терминах математики - они не понимают, что эта задача вообще имеет какое-либо отношение к математике.
Коротко: комбинаторику. Возможно как основу теорвера, возможно просто так. На базовом, примитивном уровне, для всех. Сколько автомобильных номеров в регионе? Каковы шансы выиграть в лото?
при такой системе, зачем вообще историкам пределы, производные и вообще вся математика после восьмого класса?