Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Почему диагональ квадрата со стороной один равна корню из двух?

ОбразованиеМатематика+1
Philipp
  ·   · 15,0 K
Программист  · 16 янв 2023
Я сперва думал, что это связано с размерностью. Но можно найти прямоугольник(например, стороны 3 и 4), где диагональ будет вполне нормальным числом(5). А вот любой квадрат с нормальной стороной имеет ненормальную диагональ(иррациональное число).
Может это связано с кругом. Как известно, квадратуру круга так и не смогли найти. Но попробуйте найти эллипс с нормальной площадью. Если получится, то наверняка линия окружности имеет особую структуру, которую невозможно измерить в нормальной системе исчисления…
"Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе, и был выброшен за борт другими пифагорейцами «за создание элемента вселенной, который отрицает доктрину, что все сущности во вселенной могут быть сведены к целым числам и их отношениям». ".))
> Может это связано с кругом… Больно витиевато, Коллега. С площадью круга или с длиной окружности. И не связано, а... Читать дальше
Математик-системный программист, разработчик асу...  · 2 мая 2023
Для квадрата не обязательно использовать полноценную теорему Пифагора. Возьмём квадрат со стороной 1. Построим диагонали, они разобьют квадрат на 4 равных прямоугольных треугольника. У каждого площадь будет равна 1/4 (четверть... Читать далее
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 17 янв 2023
По теореме Пифагора. Сначала этот факт был открыт эмпирическим путём.  1. Построим равнобедренный прямоугольный треугольник с равными катетами.  2. От каждого катета отложим квадрат.  3. Замостим каждый из этих квадратов... Читать далее
Ответ:  Диагональ квадрата прямоугольника со стороной один равна длине гипотенузы треугольника, образованного из этих двух сторон. Этот треугольник будет прямоугольным, поэтому можно использовать теорему Пифагора, которая... Читать далее
2 эксперта согласны
В геометрии есть 1 миллиметр   1 сантиметр  1  дециметр  1 метр
По образованию физик, работаю программистом  · 17 янв 2023
Этот факт открыт ещё во времена пифагорейцев и говорит он о том, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. Иначе говоря, ни в каких единицах нельзя представить диагональ и сторону квадрата в целых числах.  Нарисуем... Читать далее
Дилетант в математике.50лет изучаю число ПИ   · 30 апр 2023
Геометрия это измерение----нельзя произвольно начертить квадрат и сказать что его сторона равна единице----если сторона квадрата равна 1 мм., то его диагональ равна по теореме Пифагора корню из двух  миллиметров квадратных-----е... Читать далее