Когда начинают изучать (преподавать) теорию вероятностей, начинают с главного парадокса - вероятность попадания в бесконечно малую точку на бесконечной поверхности очевидно равна нулю... но, тем не менее это событие случается.
Теория вероятностей не оперирует понятием бесконечности в знаменателе. Если событие возможно, то при бесконечном количестве событий случится бесконечное количество положительных исходов. Формулировка вопроса не имеет смысла.
И вообще (вне теории вероятностей) - когда вы упоминаете термин "бесконечность", то надо сразу определять, что это значит математически - как получена эта бесконечность, какого она порядка и т.д. Т.е. без математических формул понятие "бесконечность" абстрактно.