Я взялась читать книгу о математике не для математиков. Так уж вышло, что моя педагогическая судьба вильнула в необходимость давать самые первые представления о счете, порядке, геометрических фигурах и прочих элементарных математических понятиях.
Не хочется навредить - я отправилась к методистам. Заодно, эти чудесные люди "нагрузили" меня чтением по теме. Как не математику по образованию понять суть предмета.
Длинная предыстория к ответу. Подхожу к главному.
Читаю книгу, и вдруг ловлю себя на мысли, что мне предлагают новый способ познать уже знакомое понятие "число". В голове маленький "взрыв" - ТАК я еще не думала. Вот такие инсайты - это первый признак того, что я вышла на что-то принципиально новое в своей жизни. То, чему без обучения я бы сама не додумалась.
"Применимо, полезно" - это все хорошо, это нужно. И практика, о которой говорят в ответах - это самый выбираемый критерий. Я "за". Но появление нового способа - в моей истории учебы - это то, что вдохновляет.