Определенная связь между образованием и грамотностью есть.
Образованным в простом понимании считается человек, который много знает. А знания свои он, что естественно, почерпнул, в основном, из книг - печатного текста, который был изложен грамотно.
Грамотный человек использует правильно разговорный и письменный язык. И если разговорная речь позволяет много вольностей, речь письменная строго подчиняется определенным правилам, которые не только изучают на уроках языка в школе, но и подкрепляют чтением книг.
Таким образом одно цепляется за другое, образование и грамотность чаще всего связаны: будешь больше читать, не только станешь образованным, но и автоматически (даже не зная многих правил языка) научишься грамотно писать.