Ученик, которого можно научить – какой он?

Смотря какой смысл Вы вкладываете в слово "научить". Я многих детей научил не тому, чему учил. То есть е своему предмету, который преподаю. Разные люди извлекают из Вас свое. Но делают они это только в том случае, если видят в Вас искренне переживающего за них. Только в этом случае они Вас слушают и слышат. Так, будучи учителем физики и информатики, была совершенно слабая ученица, которая мне высказала свою благодарность за то, что я научил ее правильно подходить к работе с компьютерными программами. Не в смысле, что я научил ее работать на компьютере, а в том, что программа - плод работы живого человека, и программа работает не так, какова проблема, а так, как программист понимает эту проблему. Ей это очень помогает в жизни, а я не ставил себе целью учить этому. Просто это так. Это с виду мелочи, а таких мелких примеров масса. Это значит, что какой то маленький кирпичик в становление личности я положил. 

Даже ребенка с отклонениями можно научить. Правда, очень трудно, и затраты совсем другие. Практически нет тех, кого нельзя научить. Другое дело, что е всем нужно то, чему хотите научить Вы. Не всегда обстановка позволяет это сделать. Найти звездочку в классе победившей посредственности, когда это - стая, очень сложно. А вырвать эту единицу из круговой зависимости очень не легко, и требует деликатной индивидуальной работы, на которую нет ни времени, ни средств.