Как правило у сильного репетитора и средне-статиcтического учителя разные цели. У репетитора высокий балл ЕГЭ (КЕГЭ) есть высший приоритет .
Высшая школа ориентируется на баллы ЕГЭ (ДВИ) их не интересуют школьные оценки. Приведу частный пример : профи репетирующий С++ или Python очень часто учит ребенка писать код, который не вполне прозрачен для учителя, хотя ответ верен. Это может вызвать со стороны учителя негативную реакцию и даже беспокойство родителей. Ясность в плане профиля математики и КЕГЭ приходит где-то в конце июня. Оптимальным решением является перевод ребенка в спец. школу. Моя классная поймала меня в свое время на понятии вещественного числа - как фактор-класса фундаментальных последовательностей рациональных дробей и переносе структуры поля на фактор-пространство. Она также обратила мое внимание чем отличаются рациональные вещественные числа от иррациональных.