Для начала нужно определить понятие -стать переводчиком-. Что здесь имеется ввиду? Заниматься профессиональной переводческой деятельностью или занимать должность переводчика в какой-то организации? Или же заниматься частными переводами как -вольный стрелок/художник- (фрилансер)? Или ещё что-то как-то?
Если речь идёт о профессиональной деятельности на должности переводчика организации, то без соответствующего образования это практически невозможно, поскольку там существуют жесткие требования к работникам. А вот если подразумевается просто занятие частными переводами в качестве подработки, то это вполне возможно. Однако, в таком случае, человек переводчиком не становится, а просто выполняет некоторые работы по переводу (например, текстов). Для наглядности можно привести аналогичный пример оказания медицинской помощи при авариях, несчастных случаях и т.п. ситуациях. Даже если человек 100 раз окажет такую помощь разным людям и получит в этом определённый опыт, врачом он всё равно не станет, поскольку у него нет соответствующего образования.