Если договор еще не подписан, но выполнение услуг уже началось, что делать в случае, если возникнут спорные моменты?

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 декабря 2018 г. N 49 Пункт 6. """Если сторона приняла от другой стороны полное или частичное исполнение по договору либо иным образом подтвердила действие договора, она не вправе недобросовестно ссылаться на то, что договор является незаключенным (пункт 3 статьи 432 ГК РФ).

Если перевести на русский язык, то: ""Если  стороны фактически приступили к исполнению договора, т.е. вы начали оказывать услуги, а вторая сторона оплатила, то договор уже считается заключенным с того момента когда вы приступили к работе. Тоже самое будет если вы выполнили часть работы и заказчик ее принял, или наоборот -  заказчик оплатил, а вы только собираетесь оказывать услуги. Варианты могут быть разные, но главное сторона должна своими действиями подтвердить действие договора.