Правила языка вообще устанавливают все люди, которые на нём говорят. Обычно не целенаправленно, а естественно, просто потому что так люди устроены. Изначально, лингвисты изучают эти правила
А вот правила стандартизированного языка, как устного, так и письменного, устанавливают те, у кого есть некий авторитет: правительства, учителя, книгоиздатели, начальники телеканалов и тому подобные люди. Стандартизированный язык это такой язык, на котором надо писать или говорить потому что кто-то этого требует: учитель, который может дать плохую оценку на диктанте; постановщик выпуска новостей, который может уволить диктора, говорящего не по правилам; судья, который может не принять к рассмотрению неграмотно написанный документ. И вполне возможно, что у вас есть знакомые, которые очень любят делать замечания о каких-то грамматических неточностях в вашей речи («кофе — он!!!»), и вы хотите поменьше от них это слышать. (Кстати, понимание грамматики, стиля и истории языка у таких людей на самом деле довольно часто слабоватое.)
Люди, которые составляют правила стандартизированного языка часто получают консультацию от лингвистов, изучавших этот язык, чтобы установить такие правила, которые соответствуют живому языку.
Это примерно как физика и правила дорожного движения: физики и инженеры изучают аэродинамику, силу трения, прочность металлов, резины и пластика и тому подобные вещи, а не решает какими они должны быть. А законодатели в каждой стране решают, какими должны быть правила дорожного движения и стандарты строительства дорог и автомобилей, чтобы было поменьше аварий, и получают от физиков и инженеров экспертную консультацию.