У нас, когда ругаются, говорят «простите мой французский». У британцев есть «pardon my french». А почему именно французский?

Красивый ответ дала Дарья Остапенко - но совершенно неверный. :)
Понятно, что сейчас эта фраза используется исключительно в ироничном смысле, но "родилась" она давно - и ирония тут совершенно не причём.
Сейчас самым распространённым языком в мире является английский, ну если, конечно, не учитывать количество людей, с рождения говорящих на китайском. :)
Но так было далеко не всегда.

В средние века самым "продвинутым" государством в Европе была именно Франция и, вплоть до Первой мировой войны единственным официальным "мировым" языком - языком науки, культуры и дипломатии - был именно французский. Он заменил "сухую" латынь, которая использовалась до этого времени.
Да и сейчас - официально - это второй "мировой" язык.
Французский, наряду с английским, используется на всех материках Земли - более не один язык такой распространённостью похвастаться не может.
Та же Англия говорила на французском более 300 лет - после завоевания норманами в 11 веке французский стал "родным" языком английской знати и был таковым, практически,  до 1477 года - только в этом году преподавание в английских школах "вернулось" к родному языку.
В той же царской России с 18-го  до конца 19 века изучение французского языка для "знатной" молодёжи было обязательным.
"Высшим шиком" было написание любовных писем и стихов на французском, а молодой человек, умеющий "ввернуть" в разговоре к месту слово или фразу - был обеспечен успехом у женщин. :)
Но успехи в изучении языка и, особенно - в произношении, естественно, были разными - были ошибки в написании, да и акцент при порой менял слова до неузнаваемости - вот и появилась такая поговорка-оправдание - и это вовсе не ирония, а правда жизни. :)