Прапрадед матери, скорее всего, родился годах в 1870-1880-х... То есть ее прадед - примерно в 1890-1900-х, дед где-то в 1920-1930-х.
Получается примерно так. По ее свидетельству о рождении можно восстановить свидетельство о рождении ее отца или матери (это через ЗАГС). Имеется ввиду того, по чьей линии ищем прапрадеда. Если этот человек умер, то надо заказать свидетельство о смерти.
Потом, исходя из полученных данных, опять через ЗАГС можно попробовать восстановить документ о рождении деда или бабушки. В нем будут данные прадеда и прабабушки. И свидетельство о смерти.
Теперь мы от ЗАГСов переходим в архивы. То есть теперь документы придется искать/заказывать в архиве. Если повезет, то в метрической записи найдутся данные о рождении прадеда или прабабушки. И в них, наконец-то найдется искомое имя прапрадеда. Если он будет указан в этой метрической записи, то это и будет доказательством родства.
Если эта цепь прервется, и на каком-то этапе окажется, что документов нет, то это не тупик. Если имена известны, но просто в ЗАГСах нет документов (потерялись), то можно попробовать запрашивать выписки из домовых книг - в них будут указаны составы проживающих семей. (Это я своими словами на пальцах объясняю - то есть не юридическими терминами).
Это приблизительный путь. Конечно существуют и различные пути для выхода из совсем тупиковых ситуаций. Тогда спрашивайте - попробуем найти ответ.