Что эффективнее в политике — импичмент президента или роспуск парламента президентом?

По моему сугубо субъективному мнению, импичмент. Потому что парламент формируется путём плебисцита (особенно при мажоритарной системе) и имеет несколько больший вес с точки зрения народовластия.

И потому что показывает, что первое лицо несёт реальную ответственность.

Глава государства — наёмный менеджер, избранный обществом. Можно долго спорить, к какой ветви власти он относится или вообще над всеми (моделей политического устройства на практике море, всюду своя специфика), но мне представляется, что он больше тяготеет к исполнительной власти, как и правительство.

Исполняя лишь волю народа.

А вот парламент — орган законодательный и в свою очередь выполняет волю народа, только более прямую и первичную, скажем так, ибо имеет непосредственную связь с избирателями.

(А дальше уже частности — где, как и кем определяется состав правительства страны.)