Я не знаю, что такое антивера. Атеизм это, во многом, "не вера", раз уж атеистам нужны доказательства существования Бога, чтобы это существование признать. Но существуют и религиозные атеисты, это те, которые верят, что Бога нет. Таких правильнее называть антитеистами, значительная часть советских атеистов как раз такими и являлась. Когда "линия партии" изменилась.
Тут ещё важно подчеркнуть, что надо различать веру и доверие, но это отдельная тема.