Вопрос некорректен. На Востоке (Пере́дняя и Центральная А́зия) христианство процветает - только под названием "мусульманство". Принципы этих религий в ранней стадии их появления очень схожи - один Бог-создатель мира и его пророк Христос/Магомет, ангел Гавриил/Джабраил, "не возведи себе кумира" и пр. Различия в том, что мусульманство очень слабо развивается после 10-11 вв. (в последнее время, например, есть сдвиги в вопросах признания женщин), а христианству под влиянием язычества и светской власти пришлось очень сильно меняться - начиная от изображения бога, обожествления пророка и духа, вплоть до признания эволюции и т.д. Но существуют различные направления христианства (протеста́нтство, православие, католицизм), течения мусульманства (Сунниты, Шииты), а также множество сект, которые находятся на разных стадиях развития и наверняка можно выделить практически одинаковые принципы у каких-либо сект христианства и мусульманства - ну, кроме самих названий...
Стоило бы переформулировать вопрос и спросить: в чем преимущества христианства перед восточными религиями, что исповедовавший его Запад приобрел такую силу?
ааааа какая демократия на Западе в 1 в.н.э?