Почему христианство приобрело такую силу на Западе, а не на Востоке?

Смотря что понимать под "Востоком". В Восточной Европе христианство доминирует над остальными религиями. Еще восточнее в азиатской части России тоже, благодаря миграциям русских и других традиционных христиан в Российской Империи и СССР. В Передней Азии христианство играло значительную роль до исламских завоеваний и некоторое время позже. До сих пор в Закавказье располагаются христианские Грузия и Армения. В Иране христианство имело значительное распространение, но практически исчезло о времена войн Тамерлана, который не отличался гуманностью и терпимостью. Но доминирующей религией христианство там стать не смогло, так как был сильный конкурент - зороастризм, организованная религия со своим самобытным религиозным каноном и понятными местному населению идеями. Так же и в Центральной Азии, где христианство столкнулось с зороастризмом и буддизмом. Но в отличии от них, христианство все таки после исламских завоеваний сохранилось лучше. В Восточную Азию христианство проникло довольно давно, но в связи с общим упадком Церкви Востока исчезло, и возродилось лишь в относительно недавнее время в связи с проповедью католицизма в начало и православия и протестантизма в конец нового времени. На почву Китая христианство ложилось не очень хорошо, в связи с другой направленностью китайской мысли, а вот в Японии получило в своё время громадный успех, но было практически полностью искоренено по политическим причинам. Так же стоит упомянуть довольно значительный успех христианства в Корее новейшего времени.
В Юго-Восточной Азии христианство имело успех в Южном Вьетнаме, но после того как в гражданской войне победил Северный Вьетнам значительной роли оно не играет. В Южной Азии уже очень давно христианство существует, но не имеет значительного количества последователей ввиду общего упадка Церкви Востока и других церквей в Азии в средние века, а так же довольно развитой местной религией которая очень сильно определяет жизнь общества, в том числе и иноверцев.