Техническая поддержка — термин довольно широкий и разнообразный.
В основном, это предоставление услуг по обеспечению работы сайта и исправления на нём багов, найденных в процессе работы. Сложно сделать сайт идеальным сразу и многие баги могут скрываться долгое время.
Помимо этого в техническую поддержку может входить доработка текущего функционала и реализация нового.