Техническая поддержка сайта - это обеспечение работоспособности сайта. Например в случае если какой-то компонент сайта устаревает( версия php. На хостинге 5.0 а ваш сайт стал требовать 7.3) тех поддержка решает этот вопрос. Или если попытки взлома, спам-атаки, восстановление сайта до более раннего состояния.