Что пошло бы не так, если бы наша Земля была плоской?

В первую очередь были бы серьезные проблемы с гравитацией - она потому условно равномерно и действует на поверхности Земли, что последняя относительно сферическая (ну вообще, эллипсоид вращения - но то несущественные тонкости). Соответственно, атмосфера бы улетучилась очень быстро - на краях "блина" она просто бы не удержалась. Параллельно бы вся вода диссипировала, а та, которая до окончательного истончения атмосферного слова не успела бы этого сделать, превратилась бы в ледышки. Естественно, в таких условиях никакая жизнь не была бы возможна. О тектонике, думаю, не стоит говорить - и так понятно, что на глубинах тепловая грелка не станет работать - температура обеспечивается давлением, а какое давление даже в блине толщиной сотню километров? Соответственно, получилась бы просто холодная каменная и безжизненная тарелка.