Отвечу, как чувствую. Все знают происхождение слова "фамилия" - семья. Она несёт в себе принадлежность к тому или иному роду/племени/семье.
В старину муж считался главой семьи, поэтому его отчество или прозвище (как в Армении, например) передавалась всему роду.
Судить справедливо или нет не возьмусь.
Но, заметьте, порой даже детям-"найдёнышам" в тяжёлые времена давали фамилию.