Что было бы, если граждане вдруг осознали бы, что у всех политиков можно и необходимо регулярно тестировать когнитивные их способности?

Ничего б не произошло. Приблизительно этим мы занимаемся друг относительно друга перманентно. По-моему ещё Сократу приписывают формулу: «Заговори, чтобы я тебя увидел». 
Более точную картину может выявить профессиональное тестирование, не путать с психологическим, которое оставим этим счастливым специалистам. Тестирование профессиональной пригодности (формальное подтверждение) особенно важно при приеме или изменении места работы, зато в дальнейшем, полагаю, лучше сосредоточиться на конкретных результатах, критериях эффективности работы. Не секрет, что люди у нас способные и «заболтать» собеседника на привычные темы им порой не составляет особого труда, особенно если соблюсти внешнюю видимость деятельности и наличие формальных признаков. Поэтому руководствоваться нужно именно результатами.

Вообще, конечно, все это может исходить только от, заинтересованного в успехе, высокого руководства, а не от маленьких начальников. Тогда возможно построить жизнеспособную систему управления способную конкурировать на внешнем периметре, вместо ублажения самоё себя. Потому как рыба гниет с головы, а с хвоста она лишь сохнет.