Норберт Винер выдвинул утверждение, что информация - это не материя и не энергия, а иная сущность. Теряется ли информация у чёрных дыр?

Информация в физике подразумевает способность восстановить на основе уравнений динамики «историю» системы: импульсы и местоположение элементов системы на любой момент времени в прошлом и будущем.

Представим, что у нас есть три монеты. Есть уравнения динамики, например такое: если в фиксированный момент времени монета лежит решкой, то в следующий момент она ляжет орлом, если орел, то будет –«решка».  Если f(tn)=О, то f(tn+1)=Р, Если f(tn)=Р, то f(tn+1)=О. Допустим, мы измерили начальное состояние в момент t0. Запишем для трех монет: Решка, Орел, Решка (РОР). В момент времени t1, на основании уравнений динамики получим, ОРО. Так можно вычислить состояние системы на любой момент времени в будущем или в прошлом, зная текущее состояние и закон динамики (эволюции системы). Это называется «детерминированность» уравнений динамики. И нужно понимать, что если мы измерили и получили ОРО, то, согласно нашему закону эволюции, в любой момент времени состояния типа ОРР или ООР запрещены.

Информация – логарифм по основанию 2 от количества возможных состояний системы (логарифм по e – энтропия системы. Соответственно, «информация» эквивалентна энтропии). В данном случае, измерив состояние системы из трех монет, мы получим информацию log (2^3)=3 (Бита). Этой информации и знания закона эволюции достаточно, чтобы определить состояние системы на любой момент времени в прошлом и будущем. Мы говорим, что в детерминированных системах информация сохраняется. Как было раньше 8 возможных состояний системы, (в отсутствии измерений, см «запрещенные состояния») – 3 бита информации, так и сейчас и в будущем будет 3 бита информации, достаточной, чтобы выполнив единственное измерение, однозначно определить состояние системы на всем временном отрезке эволюции системы.

Теперь представим ЧД, в которую мы бросили эти 3 монеты, предварительно зафиксировав состояние системы. За счет излучения Хокинга, допустим, мы получили эти 3 монеты обратно.

Вопрос: сделав измерения имеем 3 варианта: 1 разрешенные состояния ОРО, РОР – можно предположить, что информация о предыдущих состояниях сохранилась (конечно, это может быть и случайностью, но она убирается многократным повторением эксперимента). 2. Запрещенные состояния типа ООР, РРО. Если возможны «запрещенные» состояния, то информация не сохраняется, мы на основании нашего закона эволюции ничего не можем сказать о прошлых состояниях системы.

Примерно тоже и в «серьезной» физике, только вместо Орла и Решки и динамического закона вращения монет «Орел-Решка»– состояние квантовой системы Psi, и закон эволюции, вытекающий из уравнения Шредингера (или чего то посложнее) dPsi/dt = H*Psi типа: Psi(t)=exp (H*t).

В математике есть функции, которые числу/числам сопоставляют другое число. Есть операторы, они функциям сопоставляют другую функцию, например оператор производной функции у(х)=х^2 сопоставляет функцию y’(x)=2*x.  Так и волновой функции Psi можно сопоставить функцию Psi’. Что и делает оператор эволюции. Так вот, этот оператор обладает определенными особенностями, среди которых – унитарность. Будет ли оператор, который переводит волновую функцию «падающей» в ЧД квантовой системы в волновую функцию «вылетающей» из ЧД системы унитарным и есть вопрос сохранения информации в ЧД. Так что это изначально не философский вопрос, а физический, вполне конкретный. И вопрос принципиальный. ОТО говорит, что нет, КМ говорит, что обязан быть унитарным. Это две наших основных теории, и в данном вопросе, они противоречат друг другу. Значит, наша физика либо полна, но противоречива, либо непротиворечива, но не полна.