Отвечая на ваш вопрос - нет, черные дыры не теряют информацию, потому как ею не обладают. И вот почему:
Информация - это результат работы мозга, отраженный в психическое в виде образа. И источников информации 3:
- Отражение внешней среды (или внутренней среды организма) посредством анализа сигналов, формируемых чувствительными клетками (рецепторами) и передаваемых в мозг аксонами нейронов в виде электрических импульсов.
- Получение новой информации путем обработки уже имеющейся в психическом (например при анализе и синтезе).
- Информацию можно выдумать.
Поэтому носителем информации является только психическое, причем наше собственное, потому как вся существующая информация - существует только в нем, а материальные объекты в нем только отражаются. Но для формирования информации об окружающем нас пространстве, которое способны охватить наши рецепторы, даже материя не нужна (кроме нашего тела). Ведь образ отсутствия объектов в наблюдаемом участке пространства - это тоже информация.