Прочитал другие ответы и комментарии к ним и решил добавить свои пять копеек. Пишу не с целью убедить автора вопроса в достоверности цифр (а также: чисел, формул, гипотез и теорий), используемых в современной астрономии. Я не астроном и не астрофизик. Пишу данный ответ в надежде уберечь читающих его, от сомнительных споров с автором вопроса. Автор задает вопрос не с целью узнать/понять что-то новое, то чего он еще не знает или не может сам разобраться, а с целью завязать бессмысленную, неаргументируемую дискуссию в отношении предмета в котором он сам (автор вопроса) не разбирается.
Сторонники плоской Земли тоже не воспринимают аргументы, в пользу её шарообразности т.к. не могут подняться в своем сознании на уровень абстракций, т.е. "чего не вижу, того не существует". Вопрос открывает подобную позицию автора, поскольку даже не вопрос а завуалированное утверждение о том, что вся астрономическая наука является "сборником недостоверных цифр".
В понимании вопрошающего, что-бы подтвердить теорию "большого взрыва" надо тоже что-нибудь большое взорвать. Это и будет подтверждающий или опровергающий терию "эксперимент". А ведь эсперемент может проходить не один десяток лет и заключаться в наблюдении за светилами, скурпулезной записью наблюдений и их последующим анализом. Как я понимаю, автору вопроса недоступны такие понятия как "косвенное доказательство" и "логический предикат". Т.е. отсутствует определенный уровень абстракции мышления. Жаль, но... Хорошо, что есть люди у которых все это есть и которые двигают науку вперед.
В пользу достоверности цифр (а также чисел, формул, гипотез и теорий) которые открыла астрономия могу сказать, что эти "цифры" напрмер, помогают обсервировать (определить) место корабля в открытом море в отсутствии других ориентиров в течение последних 400 лет.