Конечно, может, он же человек.
А вот дальше специалисты на Земле будут решать - продолжать ли полёт, или прервать его максимально быстро.
Экспедицию корабля "Союз Т-14", например, свернули из-за обострения болезни члена экипажа.
А 28 декабря 1973 астронавты США сказали "нам нужен выходной" и выключили связь с Землёй.
В подготовку и медицинские обследования космонавтов вкладывают немало времени и денег как раз чтобы такого не случалось.