Можно ли считать Юрия Гагарина первым в истории космическим туристом? Или это Брэнсон и Ко, или Безос и Ко? :)

нет, конечно. С любой точки зрения. Он не платил за полёт (как вы заплатите за полёт на Бали или там к озеру Байкал). Он не делал это в свободное время. Он активно участвовал в полёте, действуя по заранее заданной программе - и тут неважно, что он не принимал участия в управлении "Востоком-1", стюардессы, штурманы и бортинженеры вот тоже не занимаются непосредственно пилотированием. Он прошёл невероятно строгий (возможно даже избыточно строгий) отбор по здоровью и психологическим характеристикам, а затем ещё и вёл очень успешную работу* по пиару советской космонавтики.

Последнее часто забывают или принижают (типа где космонавтика, а где пиар), но вот руководитель подготовки, Николай Каманин, как раз очень ответственно подошёл к выбору Юрия Гагарина именно в плане психологической готовности к званию "первого человека в космосе".

Каманин прекрасно понимал, что первому космонавту мало слетать и вернутся, а надо ещё показать потом всему миру всё величие советской космической программы. И если, скажем, Герман Титов потом попадался на не очень благовидных поступках, а Нелюбова и вовсе пришлось выгнать с позором ещё до его полёта - к Гагарину никаких вопросов не было. Поэтому даже посчитав, что Гагарин на борту ничего особо сложного не делал и вообще полёт был больше политической акцией, чем научным достижением (спорное, на мой взгляд, мнение, но есть и такое) - это всё равно не туризм. Как нельзя назвать туризмом поездку дипломата в другую страну или командировку рекламного агента.

*) разумеется, не только, вплоть до гибели он был готов и ко второму полёту. Продолжал осваивать новую технику, тренироваться и т.п.