Никто вас заставить не может.
В данной ситуации ваш работодатель манипулирует вами, угрожая лишить выплат за отработанные дни.
Медицинскую книжку можно сделать повторно, а на действия работодателя подать жалобу в трудовую инспекцию, даже если вы не работали официально.