Можно ли продвинуть сайт без ссылок?

Я бы не стал отталкиваться от "средней температуры по больнице". Необходимость ссылок очень зависит от целевой поисковой системы, продвигаемого бренда, сегмента рынка, конкурентов, структуры сайта и т.п.
В настоящий момент ссылки в Яндекс практически никак не оказывают влияния на ранжирование, но могут быть важны для масштабирования запросного индекса, привлечения трафика, лидогенерации, общей видимости сайта в рамках поискового сегмента. Стоит ли ради этого заниматься линкбилдингом? - Безусловно. Нужна ли для этого продуманная стратегия? – Разумеется. Уже нельзя просто пойти на условную "сапу" и получить положительный эффект за пару недель.
В Google же сайт без ссылок в принципе никуда не поедет, как это и было всегда.
В любом случае, граф - это основа информационного поиска, а ссылки - инструмент для работы с графом. И не важно, от чего отталкивается конкретный поисковый алгоритм - Page Rank, Browse Rank и т.п. Веб - это система троек "субъект" (сайт-донор) - предикат (ссылка) - объект (сайт-акцептор).
Единственный вариант, при котором можно продвинуть сайт без ссылочного - если у вас гиперпопулярный бренд или нет конкурентов по какому-то весомому запросу (но это - фантастика).