Зачем нужно изучать классическую литературу? Разве она не утратила актуальности, раз мир вокруг изменился?

Выше уже высказали все четко и по полочкам, поэтому я просто хотел бы привести личный пример.

Не так давно приобрел электронную книжку, в которой уже был набор русской классики. Получилось так, что я прочитал все книги, которые закачал сам, новых не было, а свободного времени — просто завались. Со скуки решил почитать Чехова. Надо заметить, что в школе я его не любил, да и никогда не нравилась стилистика рассказов "без начала и конца". Однако, через пять-шесть его зарисовок я втянулся и прочитал весь сборник от корки до корки. Для меня было абсолютным откровением, что люди за это время нисколько не изменились. И тогда по улицам ходили те же лжецы и лицемеры, те же глуповатые чиновники ругали нижестоящих служащих, в кабаках сидели те же пропойцы с несчастной историей жизни и хвастуны, прожигающие жизнь, а робких молодых людей интересовала первая близость да все та же френдзона в чистом виде. Один из рассказов был вообще курсом пикапа в чистом виде. 

Люди всегда остаются людьми, с надеждами, достоинствами, пороками, страстями и скелетами в шкафу. И классическая литература стала таковой, потому что описала этих людей в кристально чистом виде. "Сферическими в вакууме", если угодно. Жаль только, что в школе, из-под палки и с заготовленными многими годами планами сочинений "Нравственность самоубийства Катерины в произведении "Гроза" А.Н. Островского", где никакого осмысления от тебя не требуется, это понять очень и очень трудно.