Зачем было расстреливать поляков весной 1940 года, ведь они могли бы работать на фабриках, в сельском хозяйстве и приносить пользу СССР?

Расстрелянные были преимущественно польскими офицерами. Использовать их с пользой для СССР было бы проблемно, разве что в каком нибудь гулаге.

Чтоб понять почему их расстреляли, нужно посмотреть на этот момент с позиции руководства Союза того времени. Они только что получили свой кусок Польши и собирались удерживать его под своим влиянием далеко и надолго. Польское офицерство было настроено преимущественно антисоветски. Советы распустили простой рядовой состав пленных поляков, поскольку он не представлял организованной угрозы и часть наиболее лояльных польских офицеров. Остальные же, таинственно "исчезли", их посчитали опасными. Выпусти их на волю, эти персонажи могли бы начать мутить воду в Польше и ставить палки в колеса "строителям коммунизма", вот последние и действовали радикально, им не впервой. Это так же можно рассматривать как запоздалую месть за поражение в Советско-Польской войне парой десятилетий ранее и жестокое обращение поляков с советскими военнопленными. 

Учитывая репрессии  и ссылки в тех же прибалтийских республиках, подобные методы для Советов не выглядят такими уж чрезвычайными. Они и у себя, ежесезонно репресировали да стреляли, как высшее руководство, так и простых смертных. 

Что же до советской версии по поводу вины нацистов... Она выглядит жизнеспособной на первый взгляд, но если изучать ее подробней, то многое в ней шито белыми нитками. СССР можно сказать сам, своим поведением, подтвердил собственную вину еще в военное время. Просто тогда всем реально было пофиг на какие то двадцать тысяч постреляных людей, счет жертв шел на сотни тысяч и миллионы. Союзники хотели просто разобраться с Германией и закончить войну и заранее договорились не обсуждать подобных вопросов. Хотя и официальная версия имеет спорные моменты, на мой субьективный взгляд, именно советская версия является очевидно фальшивой. В ней нестыковок и маловероятных нюансов много больше.