Здравствуйте, Эмиль.
Математический склад ума подразумевает много разных вещей.
Во-первых, это навыки решать математические задачи, знания в области математики. Во-вторых, это предпочтение математических методов решения проблем всем другим.
Я не стал бы утверждать, что зверя можно сдалать птицей и наоборот. Ведь есть определенные задатки, с которыми мы рождаемся. Они подлежат развитию, но вместе с тем и определяют направление удачного развития.
То есть вообще, я думаю, изучить математику и научиться решать задачи может почти каждый, но те, у кого природные задатки к этому, добьются здесь больших результатов, чем те, у кого природные склонности иные.
Если Вы по натуре художник или музыкант, то неразумно будет зарыть эти таланты в землю и через все немогу и нехочу тащить себя по математическому поприщу.
Нет, я думаю, и историкам, и филологам, и художникам, и музыкантам математика окажет великую пользу. Вспомните Андрея Рублева. Многие его работы отличаются строгим соблюдением математических пропорций в рисунке. Такова его знаменитая икона "Троица".
Но одно дело - знать арифметику и геометрию, а другое - приобретать полноценное математическое образование, включающее помимо всего прочего, математический анализ, теорию функций комплексной переменной, теорию дифференциальных и интегральных уравнений и т. д. Я думаю, художник не так хорошо в этом преуспеет, как человек с математическими природными склонностями.
Строгость суждений и выводов тоже разная у разных людей. Но до некоторой степени все достижимо. Только надо приложить терпение и старание, выполнять упражнения и учить теорию.
В целом некоторого базиса и каких-то расширений можно добиться в любой области, если это Вам пригодится или просто Вы хотите знать это для общего развития.
Конечно, математический склад, как строгость мысли, развить можно. Надо только стараться. Это то же, что и красивый почерк, попадание в ноты, выразительное чтение. Никто из учеников не убедит меня, что это невозможно. Просто ленятся, вот и не достигают.
Так и в математике. Можно добиться базовых навыков любому здоровому человеку. И ссылка на то, что Вы гуманитарий, есть не что иное, как отговорка, обусловленная нежеланием трудиться.
Но опять же, если мы хотим из историка или искусствоведа сделать программиста или физика, я бы не спешил с исполнением таких желаний. Можно полжизни потратить в пустую на мало достижимое.
В итоге, в меру возможно, научиться можно, а профессионализм требует задатков и способностей.
На счет предпочтений я думаю, что каждому свое. Художник и историк не должен отвергать те методы мышления, которыми владеет от природы и пытаться быть лишь математиком. Но учитывать математические законы необходимо. Также и математик не должен расстраивать математические возможности и мыслить лишь исторически или художественно. Но знать историю нужно и разбираться в искусстве полезно, не помешает во всяком случае, если все с головой делать.
Удачи Вам!
Действительно, говорят, что "талантливый человек, талантлив во всём", смотря куда интерес направлен.