Волновая функция в квантовой механике - это материальный или идеальный объект?

Я думаю, что вы правы. Мир такой, какой он есть - это объективная реальность и это материально. Мы же пытаемся эту объективную реальность как-то осознать и описать для себя. Эти описания - это наши идеи по поводу того, как устроена объективная реальность, наши мысли об этом. Волновая функция - это одно из таких описаний. К таким же описаниям можно отнести любые физические модели. Надо понимать, что физика -это не то, как все есть на самом деле - этого мы, на самом деле не знаем. Физика - это набор моделей, применение которых объясняет наблюдаемые эффекты и позволяет предсказать новые. Поэтому ваш вопрос сводится к вопросу материальна ли мысль. Моё личное мнение, мысль нематериальна. Её носитель - да, а сама мысль - нет. Вот и с волновой функцией также: то, что она пытается описать, материально, а сама она - это просто идея как описать экспериментальные данные. Т.е. это все-таки идея, а не материя.