Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

В какой геометрии параллельные прямые пересекаются?

МатематикаГеометрия
Vic Fowles
  ·   · 122,0 K
кандидат физико-математических наук, математик, ис...  · 4 февр 2021  · novikovlabs.ru

Ни в какой. По определению прямые называются параллельными, если они не пересекаются. Точка. Если они пересекаются, то они не параллельные.

Заблуждение возникло в связи с пятвм постулатом, который дает возможность в евклидоаоц геометрии выделчть классы эквивалентномти параллельных прямых, потому что легко выводится, что если прямая l параллельна прямым m и n, то прямы m и n также параллельны. Это называется своймтвом транзитивность.

Так вот в геометрии Лобачевского если прямая l параллельна прямым m и n, то нет никакой гарантии, что сами m и n не пересекаются.

"Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной... Читать дальше
@Виталий Авраменко, вы такую ерунду пишете, что аж слезы из глаз льются.
Во-первых, нет, прямые — это прямые, аксиоматически неопределяемое понятие, которое никаким свойством "прямоты" не обладает. И у Лобачевского речь идет о прямых, не вводите людей в заблуждение.
Во-вторых, то, что называется ранобежными прямыми, суть параллельные. Лобачевский так не писал, но определение вполне существует.
В третьих, Вы путаете модели геометрии непосредственно с аксиоматической геометрией. То, что геодезические на многообразиях в моделях геометрии лобачевского обладают кривизной к аксиоматике того, что прямые в геометрии Лобачевского называются прямыми, хотя в моделях они — кривые, это не повод смешивать теплое с мягким.
В проективной, уж, точно пересекаются… Иначе вы, как выразился один товарищь, сову бесконечности на глобус Римана не натянете. А если натянули, то теперь на глобсе Римана, им только пересекаться и осталось. И на его глобусе, теперь, нет параллельных "прямых".
Математик-системный программист, разработчик асу...  · 8 авг 2018
на память из неевклидовых помню римана и лобачевского, кроме чисто аксиоматических построений, как ни странно, они имеют реальные модели где применяются в пространствах определённой кривизны при проецировании плоскостей на... Читать далее
Психология, философия, религия, математика.  · 4 янв 2023
К вопросу к тому, что, и у кого, и где пересекается. Сфера Римана сама, хоть и, не имеет параллельных геодезических. Но построена через пересечение евклидовых прямых над комплексной плоскостью… Для начала, по факту введения... Читать далее
А? Кому-то нужно описание в теоретико множественной интерпретации. Со стандартными и нестандартными множествами... Читать дальше
магистр математики; преподаватель математики в...  · 18 авг 2018
Ни в какой. По определению, параллельные прямые не имеют точек пересечения. Теперь давайте по геометриям и заблуждениям. Всюду будут рассматриваться "плоскости", чтобы это ни значило. Геометрия Евклида. То, что учили в школе... Читать далее
Вы написали, что в геометрии Лобачевского бесконечное количество параллельных прямых через одну точку. Не могли бы... Читать дальше
Православный, русский, радиоинженер. Интерес -...  · 10 нояб 2020
По здравому смыслу. Возьмите листок плоский бумаги и нарисуйте на ней две параллельные линии. Затем скомкайте лист бумаги произвольным образом. Если лист бумаги и линии условно будут бесконечными, то они могут пересечься между... Читать далее
1 эксперт не согласен

это не ответ по определению.

Здравствуйте . Не силён в геометрии и математике, но меня всегда смущало выражение " две параллельные прямые не пересекаются". Я считаю что зависит от обстоятельств . Например если проделать опыт : два столба стоят паралельно... Читать далее
1 эксперт не согласен

ответ не понятийный. Смешивает проективную геометрию в кучу с обычной.