Как уже было сказано - метод матиндукции это один из часто употребимых методов доказательства. Если не сказать основополагающий. Для доказательств утверждений на бесконечных множествах это незаменимый метод. Причем иногда индукция может быть неявной, скрытой под "очевидностью" утверждения.
Следует только отметить, что несмотря на его "очевидную верность", это не доказуемо. Метод берется априори верным как Аксиома - одна из аксиом Пеано.
Доказательство по индукции состоит из двух случаев. Первый, базовый случай, доказывает утверждение для n = 0 без каких-либо знаний о других случаях. Второй случай, шаг индукции, доказывает, что если утверждение верно для любого... Читать далее
Во всех.
Поскольку одним из первичных понятий математики является понятие натурального числа, а, согласно выдающемуся итальянскому математику Джузеппе Пеано (ученик Анжело Дженокки по Туринскому университету, затем его... Читать далее
2 эксперта согласны