На самом деле там дело не в масштабе солнечной системы. Над орбитой Меркурия могли бы долго голову ломать, эта проблема не выглядела столь фундаментальной, чтобы перепредумывать всю физику. Механика Ньютона опиралась на то что время и пространство это такие фундаментальные вещи, сцена на которой разворачивается спектакль нашего мира. Что время течет везде одинаково для всех наблюдателей. Что довольно очевидно и даже интуитивно.
Ньютоновская механика ломалась в экстремальных режимах. Например мы все знаем, что если поезд едет со скоростью 60 километров в час, и если по ходу движения поезда бросить мячик со скоростью 40 км/ч, по наблюдатель на перроне скажет что мячик мимо него пролетел со скоростью 100км/ч. Это понятно, это просто. Но вот со светом, как оказалось, такие штуки уже не проходят. Не только со светом, но и с кучей других процессов. Свет был просто самый первый и очевидный феномен, у которого нашли это свойство. Потом выяснилось, что это фундаментальное свойство вселенной, более фундаментальное, чем пространство и время. И пришлось менять всю физику.
Со светом была проблема, что когда ты пытался посветить фонариком из идущего поезда, у тебя то свет пропадал, то вселенная, ото всюду всякие бесконечные энергии лезли и получалось какая-то полная чушь. Всякие Лоренцы придумали всякие математически фокусы, чтобы подружить свет с остальной физикой, но это было очень странно. Ну потому что когда тебе нужны странные математические фокусы, в которых ты просто забиваешь болт даже на само время, просто чтобы подружить наблюдения с расчетами - Возникают Вопросы. Там в и других областях начали вылезать всякие странности. Лампочка, по расчетам, выделяла бесконечное количество энергии, например. Майкельсон и Морли пытались померять эфир, в котором бы распространялся свет... и не нашли ничего похожего. Короче, в конце 19го века физика просто начала рассыпаться под пальцами.
Были судорожные попытки залатать это все, и некоторые даже работали. Но с точки зрения ньютоновской физики в этих заплатках происходила дичь и парадоксы. Ну, потом пришел Эйнштейн и сказал: а что если это не в заплатках дичь происходит, а оно реально так и работает? Что у нас нет никакого постоянного времени? Что если время действительно течет так, чтобы все наблюдатели были согласны со скоростью света, но не с тем, сколько прошло времени и какая между объектами дистанция? Что если пространство и время не вечны и изначальны, не пассивны, а это одна сложная и динамическая структура, которая весьма пластична? Мы просто наблюдаем мир изнутри этого пространственно-временного, скажем так, "пузыря", а "пузыри" эти "вырастают" вокруг скопления энергии (ах да, ну масса с энергией эквивалентны, кстати). Пока имеем дело с небольшими скоростями, энергиями и расстояниями внутри этого "пузыря", ньютоновская физика работает отлично. А дальше все ломается.