В чём слабое место Ньютоновской механики перед ТО Эйнштейна в масштабе солнечной системы? Почему пришлось отказаться от силы притяжения (гравитации) и проч сил?

Я не настоящий сварщик, но одна из вещей, которую не объясняет ньютоновская теория, является прецессия орбиты меркурия. 

(отредактировано) Согласно ньютоновской теории, вращение орбиты меркурия должно было быть вполне измеримо меньше, чем наблюдалось на самом деле, и объяснить это долгое время никому не удавалось.

Как оказалось, объяснить эту прецессию довольно сложно, и ОТО вполне неплохо справляется с объяснением, как и с объяснением кучи других явлений, вроде гравитационного линзирования и прочего (но это уже за рамками солнечной системы).