Когда вы говорите "программирование" - вы называете слона, которого сумели потрогать четыре слепых мудреца. Один говорит, что тот похож на змею, второй - на колонну, третий - на веревку, а четвертый - на парус.
Также и вы называете программированием, то что все понимают по-разному.
IT - это огромная индустрия, в которой есть разные сегменты, разные задачи и разные роли.
Есть, роль разработчика на языке (или даже на фрейморке) типа Python (Django / Flask -програмиста). Под этим часто подразумевается часть индустрии, с которой вы планируете работать (Web-программирование, программирование интерфейсов для мобильных телефонов или что-то более общее)
Есть также отделы, которые "поддерживают и расширяют" решения, которые чаще всего называются простыми разработчиками, а есть отделы "исследования и разработки" (RnD).
И когда вы задаете сформулированный вами же вопрос "так ли важно изучение математики ..." можете подставить вместо троеточия "в железнодорожном деле", "в ритейле" или "в финансах".
С какого языка начинали, и какие программы делали, если не секрет?