Что такое «объективная реальность» и существует ли она?

Объективная реальность - это философская категория, и существует она только в философии и нигде более. Причем смысл этого понятия может меняться в зависимости от того, какой философской системы вы придерживаетесь.

В самом общем философском смысле понятие "объективное" возникает в качестве логической антитезы понятию "субъективное" (типовая гегелевская пара). "Субъективное" - это все, что существует в нашем сознании, и в существовании чего мы можем не сомневаться (следуя классической формуле Декарта - "Я мыслю - следовательно существую").

"Объективное" - это всё, что существует за пределами нашего сознания. Причем - поскольку нашим сознанием все это (что бы оно ни было) может восприниматься только через ощущения (достоверность которых сомнительна), то никакой уверенности в реальном существовании этой самой "объективной реальности" у нас быть не может.

Однако, в практической жизни такие философские сложности совершенно излишни. Например, если вы ощущаете стол, вы можете с уверенностью утверждать, что он существует, даже если совершенно не представляете - из какой субстанции "это" сделано, или - какая "вещь в себе" за скромной внешностью стола скрывается. Конечно, не исключена возможность, что этот стол вам просто снится, - ну, в таком случае, советую себя ущипнуть. Так же возможно, что вы сошли с ума, и стол - плод вашей галлюцинации. Но поскольку такие явления достаточно редки, мы можем не обращать на них внимание - как на допустимую погрешность.

Примечание: согласно ленинской формуле понятие "объективное" адекватно понятию "материя". Причем все попытки как-то уточнить это понятие (то есть дать ему определение, выходящее за рамки простого противопоставления "субъективному") пока мало успешны.