Что за вопрос такой? Конечно, отдай ему пароль. Человек на свою страницу зайти не может.
Или стоп. Ты про пароль от своей страницы? Господи, не надо этого делать. Ты это сама придумала или он попросил? Если второе (было б странно, если первое), то представь, о чём он тебя попросит после этого. Вероятно, удалить всех друзей-парней, кинуть их всех в чс, а потом и вовсе запретит тебе с другими людьми разговаривать. Читать чужие переписки без разрешения – это вопиющее вторжение в личное пространство. А прося пароль от твоего аккаунта, он фактически просит разрешения вторгнуться в твоё личное пространство. Ему там совершенно нечего делать, на то оно и личное, что оно только твоё.
Если ты уверена в себе, что честна с молодым человеком и в нем, что он не будет нарушать твое личное пространство и читать каждое сообщение вместо тебя, то почему бы и нет