Пароль — это не просто набор букв/цифр. Пароль — это ключ, это оружие. Это ключ к вашим тайнам, на которые Вы имеете право, согласно международным актам и, наверное, законодательству страны. Распространять эти тайны или нет — ВАШЕ ЛИЧНОЕ ДЕЛО, никто не вправе требовать этого от Вас, то есть любое лицо, хоть парень, хоть родитель не должен требовать от Вас выдать пароль от страницы в соцсети или вообще на каком-либо сайте.
Получив полный доступ к аккаунту, постороннее лицо может передать его другому постороннему лицу, а то другому, ну и так далее. Если не это, то это позволит парню больше узнать о Вас, даже то, чего Вы не хотите, и в какой-нибудь момент он может это использовать — просто сохранить переписку с кем-то, не читая, а потом, например, после расставания, откроет файл и начнёт читать. Для чего? Чтобы, наверное, шантажировать какими-то данными из переписки, или сразу опубликовать самые пикантные подробности Вашей жизни.
Ну и ещё. В подростковом возрасте "парень", "девушка" — явления временные. Это не человек, с которым Вы будете жить под одной крышей годами, ему необязательно всё знать о своём партнёре.
Если ты уверена в себе, что честна с молодым человеком и в нем, что он не будет нарушать твое личное пространство и читать каждое сообщение вместо тебя, то почему бы и нет