Стоит ли давать парню пароль от вк ?

А хотите ли вы того?
Фактически страничка Вконтакте - это личное пространство. Вы должны понимать, что другой человек будет спокойно читать ваши сообщения, смотреть новостную ленту, а может даже общаться, используя вашу страничку, изменять ваш профиль.
Если вы доверяете молодому человеку, то в таком случае то, что вы дадите ему пароль к своей страничке будет расценено как проявление доверия, правда, далеко не каждому нужен доступ к страничке своей второй половинки, ведь немало людей понимают, что у каждого человека должно быть своё личное пространство и свои маленькие тайны. 
Совсем другое дело, когда парень требует от тебя пароль к твоей страничке Вконтакте. Возможно, что он не уверен в себе или боится, что вы можете его бросить. Тогда, пожалуй, стоит дать ему пароль к страничке и сказать, что вы ему полностью доверяете и знаете, что всё будет хорошо. Также возможно, что парень очень ревнив или возможно, даже немного "тиран". Если он пытается контролировать вас, решать ваш круг интересов, следить за вами, вашими контактами, то стоит подумать о том, нужны ли такие отношения и вовсе. 
Немало у меня есть знакомых девушек, которые страдали от парней "деспотов".
Решать конечно же вам, любой ваш выбор(давать пароль/не давать пароль)будет единственно верным потому что он ваш. Удачи вам.