Вопрос веры. Если верите, что сохраняется, вас это, как всех верующих, утешит в смертный час и избавит от смертного ужаса (если вы будете еще способны к каким-то рефлексиям, что далеко не факт). Дальнейшее уже неважно.
Ну а совсем по существу, как водится, хорошо сказал Пелевин в одном из своих романов:
"— Ну… Наверно, жизнь в какой-то форме продолжается после смерти?
— Твой телефон мелодии играет? — спросил Улл.
— Да.
— А если его разобрать и выкинуть батарейку, он играть будет?
— Не думаю.
— А может, он просто другую мелодию начнет играть? Тихо-тихо?
— Вряд ли.
— А мертвый человек, значит, продолжает жить? Включите-ка мозги. «Человек» — это вообще философское понятие. Живым или мертвым бывает только тело.
— Вы к чему клоните? — спросил Тар. — Что никакого загробного мира нет?
— Именно! — кивнул Улл. — Есть поток переживаний, из которого складывается наш опыт. Пока вы живы, вы ежесекундно получаете новые впечатления с помощью органов своего тела. Полная сумма всех впечатлений — это и есть ваша реальность. Мертвый человек именно потому мертв, что никакого опыта больше не приобретает. Его реальность ничем не отличается от сна без сновидений".
Сознание не может существовать, когда мозг умер или мозга нет, соответственно, сознание после смерти существовать не может.
Утверждение, противоположное этому, является псевдонаучным.