Опросы "общественного мнения" - инструмент весьма ненадежный. Множество факторов и условий его проведения влияет на ответы респондентов. Сама постановка вопроса предполагает ответ, тем более что вопрос закрытый - "да", "нет", "затрудняюсь ответить" - без развернутого комментария респондентов. Социологи не признают такие опросы как свой инструмент исследования, относя его скорее к политическим технологиям. Собственно, эти опросы так и появились: Джордж Гэллап, работавший в рекламном агентстве, организовал опросы общественного мнения в ходе президентской избирательной кампании 1936 года в США. Новшество понравилось, и его стали использовать по всему миру. Первым термин "общественное мнение" стал использовать Уолтер Липпман, американский маркетолог и по совместительству один из первых политтехнологов. Он скептически относился к общественному мнению, утверждая, что в демократических обществах общественными настроениями управляют политики и СМИ: мнение сначала формируется, а потом используется как доказательство правильности политических решений или маркетинговых кампаний.
Далее. Если все же относиться серьезно к подобным опросам, то необходимо рассматривать их в динамике.
ФОМ регулярно проводит такие опросы. И здесь уже можно проследить интересный тренд: в 2008 году 91% опрошенных считали, что обычный человек должен знать законы, в 2014 году - 95%, в 2018 году - 96%. С большой долей осторожности можно сказать, что уважение к законам и правовое сознание растет среди россиян. Однако существует разница между утверждениями и действиями. Ответ на вопрос не означает, что респонденты начнут активно изучать нормативно-правовые документы. Скорее, это разумное заявление с позиции здравого смысла. В большинстве случаев люди не имеют ясной позиции по тем или иным общественным вопросам, ответ приходит во время опроса и часто носит стандартный ответ в рамках опросника. При этом нужно учитывать психологию ответов. Существует такое явление, как "спираль молчания" - человек с меньшей вероятностью выскажет своё мнение, если чувствует, что находится в меньшинстве. Например, человек не хочет выглядеть глупым или необразованным, боится осуждения.
Поэтому мой ответ: да, законы знать нужно, хотя бы базовые вещи, в меру их применения в своей жизни.