Представьте: в стране крутой президент, которого обожают 95% и хотят, чтоб он остался на третий незаконный срок. Все сменщики — «дауны». Как решить проблему?

На знаю, что делать в России, но расскажу о похожих проблемах в США. Джордж Вашингтон отбыл президентом два срока. После него, более 100 лет была традиция - ни один президент не пытался остаться на 3й срок, даже если бы имел хороший шанс выиграть, чтобы не быть в Белом Доме дольше Вашингтона. Так продолжалось, пока не избрали президентом Франклина Делано Розвелта. Он отказался следовать традиции, выставив свою кандидатуру в третий раз. И в четвертый. И победил бы и в пятый раз, если бы не умер. Не будем обсуждать, хорошим ли он был президентом, а посмотрим что  его смерти. Президентом стал его вице-президент Труман - кооумпированный местный политик, протеже оказавшегося в тырьме "босса" Пендергаста. Все историки согласны, что он был один ин наименее компетентных и информированных президентов в истории США (испортил отношения с СССР - холодная война + Корейская война; не дал План Маршалла Восточной Европе;  испортил онтошения с Великобританией почти до состояния войны; создал военный блок НАТО; потерял Китай; поддержал оккупацию Вьетнама Францией, начав там войну ; сочетал невменяемо агрессивную внешнюю политику с популизмом дома - воевал с собственными ВС - например, позорно уволил генерала МакАртура, "восстание адмиралов" https://en.wikipedia.org/wiki/Revolt_of_the_Admirals , ввел популистский - не социал-демократические, а просто дебильные социальные программы https://en.wikipedia.org/wiki/Housing_Act_of_1949 , https://en.wikipedia.org/wiki/National_School_Lunch_Act и т.п.  ). Когда он унаследовал пост, он даже не знал, что США создают атомное оружие - ему не сообщили. Но он решил его применить против Японии. Несмотря на всеё это, Труман победил на выборах в 1948 году, правда с трудом (оппозиция была разделена, в некоторый штатах выигал губернатор Дьюи, в 4 - "диксикрат" Термонд). В 1952 году, элита "назначила" седующим президентом генерала Эйзенхауэра, при чем он мог выбрать - называться републиканцем или демократом - он выбрал републиканскую партию. Труман требовал еще один срок, но его так нанвидели, что он выбыл в местных первичных выборах. Нездоровость ситуации была настолько очедовна, что в 1947 году Конгресс принял https://ru.wikipedia.org/wiki/Двадцать_вторая_поправка_к_Конституции_США , которю окончательно ратифицировалиштаты в 1951 году. Больше Розвелтов не будет.