Правильно ли ненавидеть живодеров и винить их за те психические отклонения, которыми они, скорее всего, обладают?

Что бы максимально взвешенно оценить этот поступок - нужно понять мотивацию этих девочек. Далее, приглашаю вас в их сознание.
В криминологии есть понятие мотивации для подобных жестоких преступников, просто взглянув на фото их деяний можно четко понять, что у них властно-утверждающая мотивация. Это поведение предполагает нехватку уверенности и чувства личной полноценности, что выражается через контроль, подчинение и унижение жертвы, демонстрирующее чувство власти преступника.  Иными словами: у этих девочек ничтожная самооценка. Не смотрите на их дерзкое поведение в сети, не обращайте внимание на вызывающую манеру общаться - это лишь ширма, призванная скрыть их осознаваемую ничтожность. Я не пытаюсь унизить их, я констатирую факт.  Скорее всего, они так глубоко не уверенны в себе, что как только они отходили от образов в сети их жизнь становилась адом.
Еще, не мне решать, это должна делать только экспертиза, но на мой взгляд у них нет психических заболеваний. В случае с болезнью, обычно, на месте преступления есть, что-то вроде странных ритуалов или экспериментов с жертвой. А тут просто демонстрация власти.

Естественно ли их ненавидеть? Разумеется да. Гнев, презрение, отвращение - это нормальная, естественная реакция на подобное поведение. В комментариях под новостями вы можете встретить фразы вроде "моралофаги" или какие другие оскорбления, так вот, те кто такое пишут, вероятно, так же хотят утвердиться.
Не бойтесь проявлять сочувствие, злиться, презирать, но знайте меру и не допускайте самосуда.
Лучшей вашей реакцией будет: подписать петиции, надавить на СМИ что бы те не допустили "отмазывания" от отца полковника (если он собирается, конечно), при каждом подобном случае необходимо объединяться и общественностью добиваться справедливого суда.