Слова "в России" я бы убрала из вопроса, т.к. отвечать за всю страну довольно сложно.
В моем городе, например, холодная вода бывает чище горячей только несколько месяцев в году - зимой и в начале весны. Потому что вода закачивается из двух горных рек, которые текут с ледников, и очистку почти не проходит. Когда начинается таяние ледников в мае-июне, начинаются дожди и особенно осенью, в реках течет очень грязная вода. Вот эта серая или коричневая вода с илом, песком, глиной, мелкими камешками (это только то, что видно глазу), течет из крана. Каждый год приходится менять смесители, а прочищать один-два раза в неделю.
А какой город?